量子力学中能量算符是怎样推导的?

1. 量子力学中能量算符是怎样推导的?

后一个公式是单位频率间隔内的辐射率，是由普朗克所猜的黑体辐射的公式推的，所以你说的顺序其实应该反过来。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般都不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的概率出现。
当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的概率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。

测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期望值由一个包含该算符的积分方程计算。 （一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。

2. 量子力学，知道量子数，E怎么表示？

氢原子状态的标准形式是RnlYlm，其中：
n代表能级，带入氢原子能量本征值公式即可得知（比较复杂不便打出，可自行查阅教科书）
l代表总角动量，l^2的本征值为l(l+1),带入求解即可
m代表角动量z分量即lz，lz的本征值为m
相应概率和平均值我想楼主求出上述本征值后应当知道怎么做。

3. 能量子的定义和公式

4. 量子力学中,请问公式E=p^2/2m是怎么得来的? 还有E=p^2/2u

E = mv²/2 = m²v²/(2m) = (mv)²/(2m) = p²/(2m)

5. 光量子的能量和动量关系是p=E/c还是p=E/v？ 那么请给出参考书目。

光量子（light quantum），电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为γ。其静止质量为零，不带电荷，其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积，E=hv，在真空中以光速c运行，其自旋为1，是玻色子。
在介质中光的波长变小 频率不变 速度变小  

那我再补上 
在真空中光子的速度为光速，能量 和动量p之间关系为p=E/c； 相对论力学中静质量为m0的粒子的能量动量关系为E^2=(pc)^2+(m0c^2)^2。

参考 百度百科

6. 量子力学里的能量是指E=mc^2还是0.5mv^2

绝对是E=mc^2。否则物质波假设就不成立了。
假设使用E=mc^2建立薛定谔方程，这时候方程左右边应该都含有静质量能量。但低速时候动能相对静质量能量很小很小，质量几乎不变。而且动能可以近似为0.5mv^2。所以两边完全可以把静质量消掉。这就得到了书上的薛定谔方程。
 
动量始终是mv。
波长是h/p
 
不过频率就不太对了这时。
因为物质波假设里频率的E必须是总能量，不能只是动能。但是这时候总能量E里动能只占极小极小一部分。也就是说频率几乎是恒定不变的。
 
 
物质波波长和频率没有关系，波长只与动量相关，频率只与能量相关。你可以求出物质波相速度为c^2/v。这是个超光速的速度。

7. 量子力学中，请问公式E=p^2/2m是怎么得来的？

E=(1/2)mv^2,p=mv,把p带入E就出来了啊……

8. 化学，量子力学，这是什么公式

这个是推导出来的能量值。
假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r
1.从古典力学可知
该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力
mv^2/r=Ze*e/r^2
整理可得rmv^2=Ze^2
2.该电子的能量等於动能减去库仑力所提供的电位能
E=(1/2)mv^2-Ze^2/r
3.将1的式子代入2,代换掉mv^2,
可以得到E=-Ze^2/2r
4.接著把quantum的概念导入,要想办法代换掉r
mvr=n(h/2pi)
5.把1的式子平方后除以4的式子
mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m
6.将5式带回3式
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]
这就是Bohr的类氢原子能阶方程式
当Z=1,n=1时E=13.6ev