如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直

1. 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直

∵B1（1，1）、B2（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），∴b＝1k+b＝2，解得k＝1b＝1，∴直线解析式为y=x+1，x=3时，y=4，∴点A3（3，4），∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为2，第三个正方形的边长为4，…，以此类推，后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的2倍，∴第四个正方形的边长是8，∴A4（7，8），第n个正方形的边长为2n-1，∴An（2n-1-1，2n-1）．故答案为：（7，8），（2n-1-1，2n-1）．

2. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在

∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得b＝1k+b＝2，解得：b＝1k＝1．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1．则Bn的坐标是（2n-1，2n-1）．故答案为：（7，4），（2n-1，2n-1）．

3. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在

解：∵点B1（1，1），B2（3，2），
∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），
∴直线y=kx+b（k＞0）为y=x+1，
∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标
又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，
∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．

 
 
 
上面的大哥错了，B（7,4）！！！

4. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直

（1）∵B1（1，1），∴点A1（0，1），∵B1（1，1），B2（3，2），∴点A2的横坐标为1，纵坐标为2，点A2（1，2），∴b＝1k+b＝2，解得k＝1b＝1．所以，直线A1A2的解析式是y=x+1；（2）∵直线A1A2的解析式是y=x+1，∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为3-1=2，第三个正方形的边长为4=22，第四个正方形的边长为8=23，…，第八个正方形的边长为27，所以，点B8的横坐标为1+2+22+23+…+27=28-1=255，纵坐标为27=128，所以，B8（255，128）．故答案为：（1）y=x+1；（2）（255，128）．

5. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直

∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得b＝1k+b＝2，解得：b＝1k＝1．则直线的解析式是：y=x+1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），…，∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1．Bn的坐标是（2n-1，2n-1）∴B2014的坐标是（22014-1，22013）．故答案为：（22014-1，22013）．

6. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别

∵点B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），∴直线y=kx+b（k＞0）为y=x+1，∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．所以B4的坐标是（24-1，23），即（15，8）．故填空答案：（15，8）．

7. 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，

∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b（k≠0）得： b＝1  k+b＝2，解得： k＝1  b＝1，则直线A1A2的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4）．故选：D．

8. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=k

∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得b＝1  k+b＝2  ，解得： b＝1  k＝1．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1，即Bn的坐标是（2n-1，2n-1）．∴B4的坐标是（15，8）．故答案是：（15，8）．