将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种

1. 将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种

小球是相同的,所以肯定不是4的7次方.
应该是C10,3,就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西）,三个把这个排列分成4部分,每部分对应的就是不同的盒子,于是相当于3个板放在10个东西里面,共有c10,3种可能

2. 将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种

小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。
应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能

3. 将7个相同的小球放入4个不同的盒子中 可出现空盒时 有几种放法

我帮你解答，记得采纳哦。

每个盒子里的球数分别记作 x1、x2、x3、x4 ，
可以看出，一种放法对应方程 x1+x2+x3+x4=7 的一种非负整数解。
所以，有多少种放法，就看方程有多少组非负整数解。
设想有 10 个小石子一字排开，从中任选 3 个作标记，
这三个作了标记的石子就将其余 7 个小石子分成了四份，
能够看出，一种选法对应方程 x1+x2+x3+x4=7 的一组解，
因此所求答案为 C(10，3)=(10*9*8)/(3*2*1)=120 。

4. 将7个小球分别放入3个盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有 ______种不同放法

设放在三个盒子里的球数分别为x、y、z，球无区别，盒子无区别，故可令x≥y≥0，依题意有x+y+z＝7x≥y≥z≥0，于是3x≥7，x≥213，故x只有取3、4、5、6、7共五个值．①x=3时，y+z=4，则y只取3、2，相应z取1、2，故有2种放法；②x=4时，y+z=3，则y只取3、2，相应z取0、1，故有2种放法；③x=5时，y+z=2，则y只取2、1，相应z取1、0，故有2种放法；④x=6时，y+z=1，则y只取1，相应z取0，故有1种放法；⑤x=7时，y+z=0，则y只取0，相应z取0，故有1种放法；综上所求，故有8种不同放法．

5. 将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面.每盒可空.不同的放法多少种

小球是相同的,所以肯定不是4的7次方.
  应该是C10,3,就是10*9*8/3*2*1=120
  你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西）,三个把这个排列分成4部分,每部分对应的就是不同的盒子,于是相当于3个板放在10个东西里面,共有c10,3种可能

6. 将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种

小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。
应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能

7. 6个不同的小球放入4个不同的盒中且盒子不空，有多少种不同的放法

6个小球不同，不可用隔板法。
先把6个不同的小球分成4堆，然后4堆分到4个不同的盒子。
把6个不同的小球分成4堆，两种方式：1+1+1+3或1+1+2+2。
1+1+1+3：C(6,3)或C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)*C(3,3)/A(3,3),20种；
1+1+2+2：C（6,2）*C（4，2）/A(2,2)或C(6,1)*C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)/[A(2,2)A(2,2)]，45种。
分成4堆有65种，再分到4个不同的盒子，
因此不同的方法是65*A(4,4)=1560种。

8. 7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？

其实就是把球放好，用3个隔板插入。球中间有6个空，从6个空中选3个放入隔板，就是C6,3的组合数。答案是20.
法二：每个盒子先放一个球，还剩3个球
把三个球放入三个不同盒子里有4种方法；
把他们都放入一个盒子有4种方法；
把两个放入一个盒子，一个放入另一个盒子有12种方法，
加起来共20种方法。
希望能帮到你：）