a,b为n阶矩阵，若a,b合同，那么能推出它们等价，相似吗

1. a,b为n阶矩阵，若a,b合同，那么能推出它们等价，相似吗

不能，只能推出等价，不能推出相似！矩阵合同，只能说明矩阵有相同个数的正特征很，和相同个数的负特征根！也就是可以知道r（A）=r（B），同型矩阵等价的条件是秩相等！
矩阵相似的充要条件是：有相同的特征根，且都可以对角化！

2. a与b合同能得出什么结论

矩阵A与B合同则具有相同的惯性指数。线性代数中，矩阵A和B合同，则B和A合同A=T的转置*B*T则B=T的逆的转置*A*T的逆所以合同两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。
矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（F.Eisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词。

矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。
日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。

3. [求助]A与B相似能否推出A与B合同？（正解公布）

相似推合同，特征值相同正负惯性指数肯定相同，所以合同合同不一定相似，但是如果是用正交变化的合同则可以推相似。
一般矩阵A和B相似不能推出A和B合同（别以为特征值相同就正负惯性指数相同，因为都不知道到底可不可以相似对角化，哪里来的正负惯性指数)，对于实对称矩阵而言则可以，因为正负惯性指数相同。

扩展资料：
(1) 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）
(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)
(3) 若A相似于B，则|A|=|B|
以上三条反之皆不成立
A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。
两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。
参考资料来源：百度百科-矩阵相似

4. ab相互独立可以推出什么公式

ab相互独立可以推出公式p(A∪B)＝p(A)+p(B)。
A，B事件相互独立，则P（AB）=P（A）*P（B）=P（BA）
用a，b代表A非，B非，则
P（Ab）=P（A）P（b）=P（A）［1-P（B）］=1/4
P（aB）=P（a）P（B）=P（B）［1-P（A）］=1/6
解方程组
P（A）=1/3
P（B）=1/4

注：
P（A∩B）就是P（AB），若P（A）>0，P（B）>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
容易推广：设A，B，C是三个事件，如果满足P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C），P（ABC）=P（A）P（B）P（C），则称事件A，B，C相互独立。

5. 两个矩阵合同能推出什么?

如果两个矩阵合同，则它们有相同的定号，有相同的秩，有相同的正负惯性指数，它们的行列式同号。
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系，两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。
一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中，二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同，由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。



合同矩阵的由来：
在矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯(G.Frobenius,1849-1917) 的贡献是不可磨灭的，他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质。

6. 什么叫AB合同

又叫黑白合同，比方说有的合同需要到有关部门去备案，那么拿去备案的一份是虚假的；实际双方是按照私下的合同履行。常见的有，房屋买卖中，双方签订假合同去过户避税；建筑施工合同中拿去备案的合同与实际价格不一致。

7. ab互不相容可以推出什么？

a与b 之间不发生物理化学反应

8. 矩阵相似与合同问题 n阶矩阵a和b相似,能否推出他俩合同? 如果合同能推出相似吗?

如果A和B是Hermite矩阵且相似,那么A和B合同,因为它们酉相似.实数域上类似.但是一般的域不保证.
  如果不是Hermite矩阵,那么相似不保证合同.
  无论如何合同是无法推出相似的,Hermite正定矩阵和单位阵合同,但不可能保证相似.