极限lim，x→∞指的是什么意思？

1. 极限lim，x→∞指的是什么意思？

极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况。如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。
1/(x-8)在点X趋于无穷大时，其极限为零。因为x-8趋于无穷大，所以他的倒数为无穷小，即极限值为零。

极限的性质：
1、ε的任意性　正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。

2. lim极限的公式是什么？

求极限lim的常用公式：

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。


2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。


3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。
lim极限运算公式总结，p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。
极限的四则运算法则只有当两个极限同时存在的情况下，极限的四则才可以与四则的极限相互转换。



极限的四则运算特殊用法


由于在考试中，我们已知极限最后是可以求出解的，所以当我们在用极限四则运算将它们拆分的时候，只要其中一个分量的极限明显存在，我们就能够判定这样的拆分方法合理，并将极限明显存在的一部分先计算出来，下面就是明了的数学公式：


limf(x)=lim(g(x)+h(x))，如果limg(x)和limf(x)存在，limf(x)=limf(x)+limg(x)。


这种方法给人们的感觉就好像是部分代入，这也就逐渐成为了化简极限的重要手段。

3. 数学上的极限lim指的是什么?

在高等数学中,极限是一个重要的概念.
  极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.
  数列极限：
  设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有
  |An - A|A(n->∞),
  读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.
  函数极限：
  设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为定数.若对任给的ε>0,存在正数M（>=a),使得当x>M时有：
  |f(x)-A|A(x->+∞)

4. 如何理解极限lim，x→∞？

极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况。如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。
1/(x-8)在点X趋于无穷大时，其极限为零。因为x-8趋于无穷大，所以他的倒数为无穷小，即极限值为零。

极限的性质：
1、ε的任意性　正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。

5. lim极限的公式是啥样的

lim的基本计算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a（n→∞）读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”。
对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。

扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

6. 求极限lim

您好，我的回答如下，以下内容都是鄙人的一些拙见，为您提供参考😄😄😄😄
(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2.
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3.
lim(f(x)×g(x))=limf(x)×limg(x);
4.
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;【摘要】
求极限lim【提问】
您好，您辛苦久等了😁😁😁，这是您所提问的问题，在下对它的解答，希望可以给您带来帮助。【回答】
您好，我的回答如下，以下内容都是鄙人的一些拙见，为您提供参考😄😄😄😄
(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2.
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3.
lim(f(x)×g(x))=limf(x)×limg(x);
4.
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;【回答】
您好，亲😁😁😁，如果对我的服务还满意的话，麻烦您辛苦一下，给个赞，您的评价，是对我最大的鼓励，祝您生活愉快，积极向上😁😁😁【回答】

7. 求极限 lim

(1)当y→2时，分式为0/0型，用洛必达法则对上下分别求导：原式=lim y→2 3(y-2)^2/4y^3=0
(2)请确定题目是否错误，当x→3时根号内的式子为负数，无法开根号。
若x→-3，原式=lim x→-3 [(x+2)(x+3)/(x-4)(x+3)]^1/4    
                      =lim x→-3[(x+2)/(x-4)]^1/4   
                      =(1/7)^1/4
(3)分子有理化，原式=lim x→0 [(x+4) -4]/x([√(x+4) +2]  
                                =lim x→0 1/[√(x+4) +2]  
                                =1/4
(4)分母有理化，原式=lim x→0 x[(√(x+2) +√2]/x
                                =lim x→0 (√(x+2) +√2]
                                =2√2

8. 数学中的极限是什么，lim是什么意思

n. 限度,限制
vt. 限制,限定
在数学中就是极限 追问： lim的计算你懂吗 回答： 1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母
2.若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式
3.若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子和分母分别求导
4.若为1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则
5.有时为了令原式变成分数形式,会用t=1/y替代,可用洛必达法则
6.洛必达法则也有失效的情况,例如用洛必达法则计算出有界量,e.g.lim[x→∞] sinx/x,用了洛必达法则就是lim[x→∞] cosx,代入极限后cosx在[-1,1]之间循环摆动,故此方法失效,要用正常方法计算.