数学问题！ 2006年GCT考试数学第三题！ 要详细过程！

1. 数学问题！ 2006年GCT考试数学第三题！ 要详细过程！

作FL⊥AB,连接BF.取EF中点H,作HI⊥AB
设BF=x LF=y
∵AB与小半圆相切
  HI⊥AB
∴IH⊥AB   IH⊥MN
又∵FL⊥AB
∴矩形IHFL
又∵IH=HF=半径
∴LF=y
又∵LF⊥AB 
∴BL=1／2AB
∵AB=10
∴BL=5
∵LF⊥AB
∴BF²=BL²+LF²
即：5²+X²=Y²
    X²-Y²=25
阴影部分面积=大半圆面积-小半圆面积
阴影部分面积=1／2X²π-1／2Y²π
阴影部分面积=1／2π（X²-Y²)
阴影部分面积=1／2π×25=12.5π
所以选B

2. 2014GCT数学题求详细解析

剩下的就好做了，同楼上

3. 数学题请教，如下

本题可以转化为一个数列极限的问题：
设x>0，数列a(n)满足a(n+1)=0.5*[a(n)+x/a(n)]，且a(1)>0。求证：对任给的正数a(1)>0，均有
lim       a(n+1) =lim      0.5*[a(n)+x/a(n)]=√x  成立。
n->+∞              n->+∞
证明：首先证明数列的极限存在。
显然a(n)>0，故
a(n+1)=0.5*[a(n)+x/a(n)]≥0.5*2√[a(n)*x/a(n)]=√x 
当n≥2时，均有a(n)≥√x，也即x≤[a(n)]^2
于是
a(n+1)=0.5*[a(n)+x/a(n)]≤0.5*[a(n)+[a(n)]^2/a(n)]=a(n)
于是正数列a(n)是一个首项为a(1)>0，第二项为a(2)≥√x ，从第三项开始单调递减的无穷数列。又由于从第二项开始后均有a(n)≥√x，故该数列有极限值存在（一个单调递减且有下限的数列必有极限值存在）。设数列极限值为p，显然p>0。
于是
p=lim a(n)=lim a(n+1)=lim 0.5*[a(n)+x/a(n)]=0.5(p+x/p)
    n->+∞   n->+∞       n->+∞
得关于p的方程p=0.5(p+x/p)
解得p=√x 
证毕。
另一思路：牛顿切线法解关于p的方程p^2-x=0。
令f(p)=p^2-x=0
f'(p)=2p
则递推式为
p(n+1)=p(n)-f[p(n)]/f'[p(n)]=p(n)-[p(n)^2-x]/[2p(n)]=0.5*[p(n)+x/p(n)]
对任意给定的x>0，上述递推式必迅速收敛于方程的根p=√x。
不明白请追问。

4. 请各位达人帮忙解答这道GCT数学题，题目在问题补充里。

已知a=2n-1,b=2n+1,c=2n+3;(n>=1,n为整数)
则有(2n+1)(2n-1)>132,(2n+1)(2n+3)<342;
n^2>133/4且4n^2+8n+3(n+1)^2<85.75
求得上下界为:5<n<=8,即n可取6 7 8三个数

保证b为合数则6,8都不考虑，则b=2*7+1=15,可得答案

5. 数学题如下.请求解答，谢谢啦

你好！
答案见图


如果我的回答帮到了您，请采纳我的回答，谢谢！

6. 数学大佬看一下这13题出错了吧

例13的题目及其解答均无错误，划红线的部分，当x趋向∞时，1/x趋向0，所以cos(1/x)趋向1，因而1-cos(1/x)趋向0，在等价关系式eᵘ-1~u中取u=1-cos(1/x)即得红线这两步的转化结果.

7. 数学大神们啊，求救啊，这题怎么做啊，详细证明过程啊……（第13题）

列个方程组解吧，角BFE 角BFD为x,y则的x+y=72
2y+3x=180五个角加在一块是平角，角平分线，得2y，二分之一得3x解方程组就行了

8. 数学三题如下，第一个回答给采纳，要正确率高哦！

解：（1）设招聘A工种工人x人，则招聘B工种工人（120-x）人，根据题意得
800x+1000（120-x）=110000，
解得x=50，
则120-x=70，
即招聘A工种工人50人，招聘B工种工人70人；
（2）设每月所支付的工资为y元，招聘A工种工人x人，则招聘B工种工人（120-x）人，
根据题意得y=800x+1000（120-x）=-200x+120000，
因为120-x≥2x，解得x≤40，
y=-200x+120000中的y随x的增大而减少，
所以当x=40时，y取得最小值112000，
即当招聘A工种工人40人时，可使每月所付工资最少。