微积分 能解决什么经济问题 看图 说话
见图片。
如图所示
连续可知,x=0处的左极限等于右极限等于函数值A,左右极限为lim(x→0)F(x)=lim(x→0)[f(x)+2sinx]/x=2+lim(x→0)f(x)/x,由于f(x)有连续的导函数,所以f’(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=1,所以A=2+1=3
可导必须要连续。所以A=3是必要条件。
f(x)=x^3-(5sinx+3) f(0) = -3 <0 f(3π/2) =(3π/2)^2 -8 >0 => x^3=5sinx+3 最少有1个正数根