概率 非独立事件 A,B 已知P（A）,P(B),P(AB),P(A|B),P(AUB), 如何求AB都不发生的概率？

1. 概率 非独立事件 A,B 已知P（A）,P(B),P(AB),P(A|B),P(AUB), 如何求AB都不发生的概率？

你好！P(not A and not B)=P(not AUB)=1-P(AUB)=1-0.66=0.34。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2. 概率论中，若事件A，B相互独立，则P（A-B）=0，P（B-A）=P（B）-P（A）。这是怎么证的？

由条件概率的性质得
P（A|B）=1-P（

.


A    
|

.


B    
）=P（A|

.


B    
），
即B发生与否对A不影响．
故A与B相互独立．

3. 概率论，两事件A，B独立。若P（A）P（非B）=P（A非）P（B）是不是说明PA=P（B）？

因为独立
P(AB)=P(BA)=P(A)P(B)
P(A*Bbar)=P(A)P(Bbar)
P(B*Abar)=P(B)P(Abar)
---------------------------------------------------
所以P(A*Bbar)=P(B*Abar)
--------------------------------------------------
因为
P(A)=P(AB)+P(A*Bbar)
P(B)=P(BA)+P(B*Abar)
所以P(A)=P(B)

4. 概率论设A,B,C三个事件证P(AB)+P(AC)-P(BC)≤P(A)

5. P（A）=P（B）=P（C）=1／3，A、B、C相互独立。问（1）A、B、C至少有一个出现的概率为

1、A B C一个都不出现的概率为 2/3*2/3*2/3=8/27,则A B C至少一个出现的概率为1 - 8/27 = 19/27（公式的话看见2/3用P的非代替，1/3就是P）
2、一个都不出现的概率为8/27，只出现A概率为1/3*2/3*2/3 =4/27 ,只出现B概率为2/3*1/3*2/3 =4/27 ,只出现C概率为2/3*2/3*1/3 =4/27，相加，最多出现一个的概率为20/27

6. 概率论中，若事件A，B相互独立，则P（A-B）=0，P（B-A）=P（B）-P（A）。这是怎么证的

A B独立，A-B=空 P(A-B)=P（空)=0

7. 条件概率P(A | B)与概率P(A)相等时，事件A与B是什么关系？

P（A|B）=P(AB)/P(A)
P(AB)=P(A)*P(B)
因为P(A|B)=P(A)
所以P(A)=P(B)（特殊情况不考虑在内，估计你的是高中概率）
故事件A与事件B的概率相同。

8. 事件概率题，已知P(AB)=1，请问事件A, B相互独立吗？

独立
正解如那位热心网友所说
因1=P(AB)<=P(A)，1=P(AB)<=P(B)
即P(A)=1，P(B)=1
P(AB)=P(A)*P(B) 

你的想法错误在于：P(AB)=1不能推出AB是必然事件(这里是最容易出错的，必然事件能得出概率为1的结论，概率为1却不能得出必然事件的结论)，就像P(C)=0不能推出C为不可能事件

如下：
A为一个圆形区域，B为圆外面孤立的一点(或有限个点)，A和B一起称为C
现在有一个点X等概率的落在区域C中
那么p{X落在区域A中}=1，但是事件{X落在区域A中}并不是必然事件，因为X还可能落在B上；
同理p{X落在区域B中}=0，也不代表{X落在区域B中}是不可能事件。 
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这么说
如果总体事件的个数是有限个，那么概率为1能推出必然事件
反之则不能推出 

两个必然事件必然是彼此独立的事件，此结论正确吗？
这明显是正确的，其实只要一个事件是必然事件，就可以得出两个独立
A为必然事件,则B包含于A，从而P(AB)=P(B)=P(A)P(B)