债券收益率的计算公式

1. 债券收益率的计算公式

具体的债券收益率计算公式如下所示：1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）：其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：其中：y为到期收益率；FV为到期本息和；PV为全价；S为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）：其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数；如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。其中：y为持有期收益率；PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数；v=d/（365÷f），d为持有债券期间从最后一次付息日距债券卖出交割日的实际天数；m为持有债券期间的付息次数；C为当期债券票面年利息。需要说明的是，上述计算只是停留在理论上的计算，在实际操作过程当中，收益率的计算要考虑购买成本、交易成本、通货膨胀和税收成本因素，需要对上述计算公式作相应的调整。

2. 债券收益率计算公式

债券投资收益率计算公式为：债券收益率=(到期本息和-发行价格)/(发行价格*偿还期限)*100%。由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息)/(发行价格*持有年限)*100%;债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格)/(买入价格*剩余期限)*100%;债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息)/(买入价格*持有年限)*100%。

3. 债券实际收益率公式

（1）对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为： 
　　式中：y为到期收益率，PV为债券全价（包括成交价格和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV-M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 　　（2）剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为： 
　　式中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 
　　（3）不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。计算公式为： 
　　式中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率； 　　W=D/（365÷f）；M为债券面值；D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数；C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 
　　浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反映。 　　既然央行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债券市场中收益率计算的统一。尽管对第一、第二种情况没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人士却存在一些疑问。 　　我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。央行公布的收益率公式（1）求出的是名义收益率，实际收益率的计算公式如下： 　　式中，δ=D/365，其余符号的含义与公式（1）同。

4. 债券收益率计算公式

债券收益率=（到期本息和-发行价格）/ （发行价格 *偿还期限）*100%。决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公式如下：1、债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/（发行价格*持有年限）*100%；2、债券购买者的收益率= （到期本息和-买入价格）/（买入价格*剩余期限）*100%；3、债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%。拓展资料：一、基金收益计算公式要了解债券基金的收益计算方法，首先就要知道基金收益的计算方法，基金收益的计算方法有固定的计算公式：1、基金收益=基金份额×(赎回日基金单位净值-申购日基金单位净值)-赎回费用；2、基金份额=(申购金额-申购金额×申购费率)÷当日基金单位净值；3、赎回费用=赎回份额×赎回当日基金单位净值×赎回费率；二、债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。 是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人

5. 债券投资收益率的计算公式

最基本的债券收益率计算公式为：债券收益率=（到期本息和-发行价格）/（发行价格*偿还期限）*100%。由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。债券投资，是指债券购买人（投资人，债权人）以购买债券的形式投放资本，到期向债券发行人（借款人、债务人）收取固定的利息以及收回本金的一种投资方式。债券的主要投资人有保险公司、商业银行、投资公司或投资银行，各种基金组织。公司、企业以及个人也可以将闲置资金投放到债券上，投资人以相当于债券票面价格的货币购买债券，按照一定的利率收取利息，取得收益，在规定的期限到来时，再收回本金，债券按发行人可分为政府债券、公司债券和金融债券三种。由于债券发行时就约定了到期后可以支付本金和利息，故其收益稳定、安全性高。特别是对于国债来说，其本金及利息的给付是由政府作担保的，几乎没有什么风险，是具有较高安全性的一种投资方式。由债券收益率的计算公式可知，市场利率的变动与债券价格的变动呈反向关系，即当市场利率升高时债券价格下降，市场利率降低时债券价格上升。市场利率的变动引起债券价格的变动，从而给债券的买卖带来差价。市场利率升高，债券买卖差价为正数，债券的投资收益增加；市场利率降低，债券买卖差价为负数，债券的投资收益减少。随着市场利率的升降，投资者如果能适时地买进卖出债券，就可获取更大的债券投资收益。当然，如果投资者债券买卖的时机不当，也会使得债券的投资收益减少。

6. 计算债券投资收益率

年平均债券投资收益率=(140-120+100*10%*5)/120/5=11.67%

7. 债券实际收益率公式

（1）对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：
式中：y为到期收益率，PV为债券全价（包括成交价格和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV-M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
（2）剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
式中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
（3）不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。计算公式为：
式中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；
W=D/（365÷f）；M为债券面值；D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数；C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反映。
既然央行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债券市场中收益率计算的统一。尽管对第一、第二种情况没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人士却存在一些疑问。
我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。央行公布的收益率公式（1）求出的是名义收益率，实际收益率的计算公式如下：
式中，δ=D/365，其余符号的含义与公式（1）同。

8. 债券收益率计算

A.10.61

解题过程:
时间段（t）：1,2，3,4,5
现金流(C):10,10,10,10,110

收益率(R)
计算公式:sum t=1 to t=5 [C(t)/((1+R)^t)]=98
用R=10.61，现金现值(NPV)分别是:9.04, 8.17,7.39,6.68,66.44, 总现值是97.72，最接近98，你可以代入其他的数试试看。

这样的解答仅限于选择题，因为可以一个个代入，不然的话就只有用电脑的自动iteration了。