投资组合的VAR计算

1. 投资组合的VAR计算

 
  VaR的字面解释是指“处于风险中的价值(Va1ue at Risk)”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。
  确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值”；或者说“在一个给定的时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少?”。
  用公式表达为：
      Prob(∧P>VaR)=1－c
   
      式中：∧P — 证券组合在持有期内的损失；
            vaR——置信水平c下处于风险中的价值。
  以上定义中包含了两个基本因素：“未来一定时期”和“给定的置信度”。
  前者可以是1天、2天、1周或1月等等，后者是概率条件。
  例如，“时间为1天，置信水平为95%(概率)，所持股票组合的VaR=10000元”，其涵义就是：“明天该股票组合可有95%的把握保证，其最大损失不会超过10000元”；或者说是：“明天该股票组合最大损失超过10000元只有5%的可能”。
  为了加深理解，这里以中国联通股票为例予以说明。
  例如，过去250个交易日(2003.10.13～2004.10.21)，中国联通的日收益率在一7%和5%之间(见图8—3)。
  从日收益的频数图(见图8—4)中可以看出，日收益率低于一4%的有4次，日收益率在。
  和0.5之间的有41次等。
  在99%的置信区间下，也就是说250天中第2个最小收益率为一4.9%；在95%的置信区问
  第八章金融工程应用分析329
  下，即为250天中第7个最小收益率位于－3.5%至－4.0%之间，为－3.72%。
  因此，倘若投资者有1亿元人民币投资到中国联通这支股票上，则在99%的置信区间下，日VaR不会超过490万元，即一天内的损失小于490万元的可能性大于99%的概率；同样，在95%的置信区间下，日VaR为372万元。