九宫图的数理关系：怎样正确认识河图洛书

1. 九宫图的数理关系：怎样正确认识河图洛书

　　一、解析河图洛书
  　　直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：
  　　第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“○”表示1；“●●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
  
 　　第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。进一步分析，河图洛书还包含着丰富的数理关系，下面分别论述。
  
 　　河图包括的数理关系：
  　　1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
  
 　　纵向数字：7、2；1、67+1=2+6
  　　横向数字：8、3；4、98+4=3+9
  　　并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
  
 　　2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
  　　洛书包含的数理关系：
  　　1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
  　　2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
  
 　　①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
  　　上边[4、9、2]9-4=5
  　　下边[8、1、6]6-1=5
  　　左边[4、3、8]8-3=5
  　　右边[2、7、6]7-2=5
  
 　　显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
  
 　　②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
  　　纵向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
  　　横向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
  　　右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
  　　左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
  
 　　综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。

2. 九宫图的数理关系：怎样正确认识河图洛书

　　一、解析河图洛书
  　　直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：
  　　第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“○”表示1；“●●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
  
 　　第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。进一步分析，河图洛书还包含着丰富的数理关系，下面分别论述。
  
 　　河图包括的数理关系：
  　　1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
  
 　　纵向数字：7、2；1、67+1=2+6
  　　横向数字：8、3；4、98+4=3+9
  　　并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
  
 　　2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
  　　洛书包含的数理关系：
  　　1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
  　　2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
  
 　　①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
  　　上边[4、9、2]9-4=5
  　　下边[8、1、6]6-1=5
  　　左边[4、3、8]8-3=5
  　　右边[2、7、6]7-2=5
  
 　　显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
  
 　　②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
  　　纵向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
  　　横向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
  　　右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
  　　左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
  
 　　综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。

3. 九宫图的数理关系：怎样正确认识河图洛书

　　一、解析河图洛书
  　　直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：
  　　第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“○”表示1；“●●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
  
 　　第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。进一步分析，河图洛书还包含着丰富的数理关系，下面分别论述。
  
 　　河图包括的数理关系：
  　　1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
  
 　　纵向数字：7、2；1、67+1=2+6
  　　横向数字：8、3；4、98+4=3+9
  　　并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
  
 　　2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
  　　洛书包含的数理关系：
  　　1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
  　　2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
  
 　　①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
  　　上边[4、9、2]9-4=5
  　　下边[8、1、6]6-1=5
  　　左边[4、3、8]8-3=5
  　　右边[2、7、6]7-2=5
  
 　　显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
  
 　　②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
  　　纵向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
  　　横向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
  　　右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
  　　左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
  
 　　综合以上分析，我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书图的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。